Concept d'algorithme
Objectifs :
- Définir algorithme, algorithmique, programme,
- Donner les qualités d’un bon algorithme,
- Énoncer les étapes de résolution d’un problème,
- Résoudre des problèmes «comme» une machine,
- Savoir expliciter son raisonnement,
- Savoir formaliser son raisonnement,
- Concevoir (et écrire) des algorithmes.
SITUATION DU PROBLÈME
Énoncé : votre
papa vous a acheté un ordinateur (desktop) pour vous aidez a mieux
approfondir vos recherches, le vendeur a rassemblé tous les
périphériques (souris, clavier, écran), câbles (câble VGA, 2 câbles
d’alimentation, une rallonge) et unité centrale dans un carton, il est
question pour vous de connecter tous les périphériques et câbles pour
rendre fonctionnel votre ordinateur.
Consigne:
- Décrire clairement le problème.
- Quels sont les éléments ou objets donc vous auriez besoin pour résoudre ce problème ?
- Décrire comment vous comptez procéder pour rendre fonctionnel votre ordinateur .
INTRODUCTION
L’être
humain passe la majeure partie de son temps à résoudre des problèmes
auxquels il se confronte en mettant en place des procédés encore
appelés algorithmes.une bonne partie du raisonnement humain est
algorithmique. Qu’est ce qu’un algorithme ? Qu’est ce que l’algorithmique ? Quelle démarche adopter pour écrire un algorithme ?
Dans la suite de ce tutoriel nous allons répondre à ces questions et donner des exemples illustratifs.
I- DÉFINITIONS
Un algorithme est
une suite ordonnée d’opération permettant d’obtenir un résultat
déterminé en un temps fini. La raison d’être d’un algorithme est de
résoudre un problème. La plus grande attention doit être portée à la
compréhension du problème à résoudre qui constitue l’étape la plus
critique dans la conception d’un algorithme.
L’algorithmique est la science qui étudie les algorithmes.
Un algorithme, traduit dans un langage compréhensible par l’ordinateur
(ou langage de programmation), donne un programme, qui peut ensuite être
exécuté, pour effectuer le traitement souhaité.Ainsi un programme est un algorithme traduit en un langage de programmation
II- CARACTÉRISTIQUE D’UN BON ALGORITHME
Un bon algorithme doit être:
- Lisible: l'algorithme doit être compréhensible même par un non-informaticien.
- Finitude: l'algorithme doit avoir une fin.
- Précis et non ambigüe: chaque élément de l'algorithme ne doit pas porter à confusion.
-
Concis: un algorithme ne doit pas être très long. Si c'est le cas, il
faut décomposer le problème en plusieurs sous-problèmes.
- Structuré: un algorithme doit être composé de différentes parties facilement identifiables.
- Résous le problème.
III- LES ÉTAPES DE RÉSOLUTION D’UN ALGORITHME
De
manière générale, une analyse d’un problème dans le but de le résoudre
peut se ramener à une suite d’interrogation qui s’enchaine :
- Quel est le résultat à obtenir ? (Que veut – on ?)
- Quelles opérations permettent d’élaborer ce résultat ? (comment s’obtient ce résultat ?)
- Quelles sont les données nécessaires à la réalisation de ces opérations ? (De quoi a-t-on besoin ?)
Quelque soit le type de problème qu’on aura en face de soit, l’analyse consistera à :
* Définir précisément le problème pour identifier le(s) résultat(s) (éléments de Sortie) à obtenir
* Identifier les traitements permettant d’obtenir le résultat dans le cadre du problème énoncé.
* Identifier les informations (données d’entrées) nécessaires à la réalisation des traitements envisagés.
* Dérouler l’algorithme étape par étape à travers un jeu de tests pour vérifier s’il produit le résultat demandé.
Ainsi l’algorithme peut se présenter par le schéma classique suivant:
Entrées(Données)-----> Traitement (opérations)--------> Sorties(Résultats)
EXERCICE D’APPLICATION
Énoncé:
Votre grand père détient un terrain sous forme rectangulaire au
village. Il aimerait connaitre la superficie occupée par son terrain.
Travail à faire : Concevoir un algorithme permettant à votre grand père de résoudre son problème.
1) Analyse :
- Quel est le résultat recherché ? (Sortie)
On veut obtenir la valeur de la superficie (la surface) occupée par le terrain.
- Comment s’obtient ce résultat ?(Traitement)
Le
terrain de forme rectangulaire. Un rectangle est une figure géométrique
ayant 4 cotés et constitué d’une longueur (L) et d’une largeur (l).
Pour obtenir la surface, il est nécessaire de connaitre la formule
c'est-à-dire Surface = Longueur * largeur et de faire le calcul du
produit par la machine.
- Quelles sont les informations nécessaires ? (Entrées)
Dans la formule ci-dessus, on aura besoin de connaitre la longueur du terrain et sa largeur.
2) Structure de la solution :
la solution de l’énoncé implique la structuration suivante :
- Donner la Longueur (L)
- Donner la largeur (l)
- Calculer la surface (S) en effectuant : S= L*l
- Afficher la surface (S).
CONCLUSION
Il
était question tout au long de cette leçon d’introduire la notion
d’algorithme, donner les caractéristiques d’un algorithme et donner la
démarche d’élaboration d’un algorithme. La vie n’est que algorithmique
et grâce aux algorithmes l’homme trouve les solutions à tous ses
problèmes, si cet algorithme est bien élaboré. Mais comment est donc
structuré un algorithme ?
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